Los tres grados primeros, de Aprendiz, de Compañero y de Maestro, se llaman probatorios o de capacitación, que se reconoce cuando se otorga la categoría de "Aprobado".  Sólo al llegar a la categoría de Maestro Aprobado, el candidato se considera con plenos derechos dentro del pueblo francmasónico y se le comunica lo relativo a la organización de los grados superiores, a los que tiene derecho al llegar a la edad masónica determinada para cada uno.

Los tres grados siguientes, el cuarto de Artífice o Maestro Perfecto, el quinto de Inspector y el sexto de Arquitecto, llamados de perfección, tienen en la Francmasonería Primitiva el mismo carácter especial que tenían en la Masonería operativa.

En efecto, los masones operativos, que pertenecían a los grados mencionados, no eran ya meros ejecutores de la obra material, sino verdaderos creadores, proyectistas, y por lo tanto, artistas.  El Artífice era el pintor, el escultor o el imaginero; el Inspector era el Ingeniero, o sea el técnico que vigilaba la ejecución de la obra; el Arquitecto proyectaba el edificio de acuerdo con los medios y las necesidades de tipo social que pretendía resolver con su obra.

En la Francmasonería, el Artífice se ocupa de los problemas políticos del Estado; el Inspector, como representante de la Ciencia, y por tanto del principio de su independencia de la Teología, se ocupa de la política religiosa; y por último, el Arquitecto, como director y coordinador de las actividades de los demás, se preocupa de la definición de la filosofía francmasónica, de acuerdo con los principios generales de la Institución y dentro de las condiciones del medio y de la época.

Existen además tres grados administrativos: el de Gran Maestro, el de Gran Inspector y el de Gran Arquitecto.

La autoridad suprema de la Institución en el territorio de un Estado soberano reside en el Supremo Consejo, compuesto de veintisiete Grandes Arquitectos del grado noveno y último de la Francmasonería Primitiva, como máximo, y nueve como mínimo.

La autoridad suprema de la Francmasonería Primitiva Universal reside en la Asamblea General de la Confederación de los Supremos Consejos de los Estados soberanos, cuya Comisión Permanente reside en Suiza.

La Francmasonería Primitiva, fiel a sus principios progresistas, es opuesta a la adopción de símbolos, emblemas, títulos, denominaciones, condecoraciones, etc., nobiliarias o religiosas, y de ceremonias místicas con vestiduras ridículas.  Por tanto, considera como una corrupción de la Francmasonería todas aquellas agrupaciones que se escudan con águilas bicápitas de las monarquías más denigrantes de Europa, y emplean como símbolos o condecoraciones cruces de todas formas, la Biblia, el Corán, y otros libros, que por ser representación del principio religioso, son completamente ajenos al carácter científico de la Institución.  Tampoco se admiten títulos pomposos y principescos para designar las jerarquías, como "Sublime Príncipe del Real Secreto", "Gran Juez Inquisidor Comendador", "Caballeros Kadosch o del Aguila Blanca y Negra" y otros semejantes.

Los francmasones progresistas admiten únicamente los símbolos, emblemas y denominaciones que proceden de la Masonería operativa y ciertas condecoraciones para destacar el mérito de aquellos afiliados que por su labor son acreedores a una distinción honorífica, cuidándose de todo aquello que envenena el ambiente, despertando y estimulando la vanidad.  

Su lema principal es pugnar por el triunfo de la Verdad científicamente demostrable, por el progreso del Género Humano, por la Unión y Solidaridad y Cooperación entre los francmasones y por la Fraternidad Universal.