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REVISTA E-ACCESS, nº 25. Enero
de 2002.
SECCIÓN TRES: FOCO - MATEMÁTICAS.
MÁS ALLÁ DEL LÁPIZ Y EL PAPEL
por Phil
Cain phil@headstar.com
Los matemáticos están orgullosos
de que su disciplina haya ganado tanta influencia con la aplicación de apenas
un lápiz, papel y una papelera. Pero, mientras que éstos son los elementos
básicos del oficio, los puntos y los símbolos que son lo fundamental de las
matemáticas son en gran parte inaccessibles a las personas ciegas, tanto en el
papel como en la
pantalla del ordenador.
Como Alistair Edwards, un investigador del Departamento de Informática en la
Universidad de York, dijo en la reciente conferencia Techshare de RNIB:
"No hay razón por la que las personas ciegas no puedan elaborar digitos
mentalmente ... pero ellos tienen dificultad con el papel ". Probando este punto hay un gran número de personas
ciegas entre los grandes matemáticos, tal como Leonhard Euler, Nicholas Saunderson,
Lev Pontryagin, Alfred Loewy, Stephen Smale, WG Bickley, Bernard Morin y Joseph
Plateau.
Pero los logros de estos individuos excepcionales no pueden oscurecer el hecho
del problema de acceso presentado por la notación matemática, en la
terminología impasible favorecida por los matemáticos, "no trivia". Una
solución a este problema significaría no solamente que algunas personas más,
ciegas, podrían convertirse en matemáticos y probar que "una esfera se
podría cambiar completamente", como Smale hizo en 1959, pero que mucha más
gente podría achicar su cuenta del gas.
La dificultad fundamental enfrentada aquí es que la lectura de las matemáticas
escritas depende de interpretar las posiciones relativas de un arsenal enorme
de símbolos respecto de una superficie de dos dimensiones, mientras que los
revisores de pantalla de los ordenadores y el sistema Braille transportan su
significado simplemente ordenando un número relativamente limitado de símbolos
en apenas una dimensión. Describir expresiones matemáticas en Braille o
interpretarlas con un
revisor de pantalla requiere de un proceso extremadamente complejo de codificación
y de transcripción.
En el caso de Braille, la dificultad del problema de la traducción ha conducido
a la formación de un número de códigos rivales, cada uno con su propia banda de
partidarios. Esta fragmentación significa que, opuesto a sus colegas
videntes, las personas que leen y escriben las matemáticas en Braille no
están utilizando un lenguaje límite. Para ayudar a resolver este problema hay
movimientos en curso para unificar los códigos usados en el Reino Unido, donde
se utiliza una variedad, con el código de Nemeth, que fue hecho estándar en los
E.E.U.U. en 1952.
A pesar de la carencia de un estándar internacional, Braille sigue siendo la
manera más práctica para que la mayoría de los estudiantes realicen manipulaciones
matemáticas, apenas como el lápiz y el papel todavía sacuden el ordenador en el
mundo de la matemática para videntes. Esto está porque el Braille escrito
permite que los matemáticos ciegos muevan sus dedos a partir de una línea a la
siguiente, de la misma manera que las personas que ven moviendo los ojos.
Para tener una idea de una tentativa frustrada de producir una alternativa computarizada
a la vieja máquina de escribir en Braille, vea "Acceso a las
Matemáticas" de Alistair Edwards, notas: http://www.users.cs.york.ac.uk/~alistair/Techshare.rtf.
Pero poder hacer matemáticas solamente o en parte con otros que usan el mismo
código Braille no es suficiente: para participar completamente del discurso
matemático, las personas ciegas necesitan poder tener acceso al trabajo de sus
colegas videntes. Aquí es donde los ordenadores han probado ser extremadamente
útiles, porque necesitan también ser alimentados con ecuaciones
matemáticas en una forma unidimensional, y su interconexión en Internet está
conduciendo a la estandardización. El deseo de los matemáticos de comunicar
expresiones matemáticas usando el texto de correo electrónico puro
condujo a la creación en 1985 del lenguaje LaTeX (http://www.latex-project.org) como
estándar de-facto, mantenido por un grupo de trabajo internacional.
Útil aunque, LaTeX no es la solución completa para los ciegos, sin embargo, es
algo incómodo y no intuitivo en su forma sin procesar. Para hacer la materia
peor allí no hay ninguna manera automatizada de convertirlo en el habla cotidiana
o aún Braille estándar de la misma manera que puede ser traducido a gráficos.
Incluso se ha probado matemáticamente que no es posible desarrollar
programas para transcribir cada fórmula de LaTeX inequívocamente en
Braille.
Una limitada traducción de LaTeX a Braille existe, con uno de los más populares
programas, MegaDots, hecho por la compañía Duxbury de los E.E.U.U. (http://www.duxburysystems.com).
Las soluciones parciales al problema de LaTeX-a-voz también se han desarrollado.
Uno de los más recientes, Audio System for Technical Reading (ASTER), fue
desarrollado por el matemático ciego estadounidense 'TV' Raman. Aunque no está
abiertamente disponible, hay una demostración del ASTER en el sitio de
la Web de Raman: http://www.cs.cornell.edu/Info/People/raman/aster/aster-toplevel.html.
Finalmente, el consorcio del World Wide Web que mantiene los estándares de la
Web está contratado para un programa en curso para crear un estándar para
presentar expresiones matemáticas en las paginaciones de la Web llamada MathML (http://www.w3.org/Math). Esto podría ser de
uso potencial para las personas con discapacidad visual, puesto que el
consorcio dice en su último informe : "MathML 2,0 procura capturar algo
del significado que hay detrás de las ecuaciones más que concentrarse
enteramente en cómo sera el formato en la pantalla".
Una reunión de aquellos con un interés en el desarrollo de MathML ocurrirá en
junio de este año en Chicago. Vea: http://www.mathmlconference.org/2002.
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matemático con opiniones sobre este asunto. Escribir a: inbox@headstar.com
Por su interés, este artículo ha sido tomado de la REVISTA E-ACCESS, nº 25. Enero
de 2002 (SECCIÓN TRES: FOCO – MATEMÁTICAS).
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de Gran Bretaña.
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cuya traducción corresponde a Graciela J. Caplan.
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