El ábaco al día
Hattenderf, J. K.
Tomado de:
HATTENDERF, J. K. (1973): El
ábaco al día. En
ICEVH. Córdoba
(Argentina): ICEVH.
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El ábaco al día
Hattenderf, J. K.
Durante miles de años el hombre ha utilizado el ábaco para contar y
calcular. En Japón se usa desde hace 400 años y 85 años atrás los niños ciegos
japoneses comenzaron a emplearlo con efectividad. Nadie sabe con certeza cuándo
o dónde se inventó el ábaco, aunque los mejores informados señalan que se usó
en la Mesopotamia hace 50 ó 60 siglos y que el mercado con el Imperio Romano lo
introdujo en Oriente.
Desde 1920, las publicaciones de la Asociación Americana de Instructores
de Ciegos señalan que el ábaco puede servir como una ayuda para el cálculo para
los ciegos de los EE.UU. A comienzos de 1960, T. V. Cranmer, director de la
División de Servicios a los Ciegos del Departamento de Educación de Kentucky,
construyó un ábaco para los ciegos que podía leerse por medio del
tacto. Sin embargo, recién en 1963, la American Printing House for the Blind,
después de mucha investigación, comenzó la distribución en gran escala de
ábacos Cranmer.
Desde que fue introducido en la educación de los ciegos en el mundo
Occidental, el ábaco ha contado con gran aceptación. Aquellos que han luchado
con las cajas de números o con el braille para hacer aritmética reconocen la
superioridad del ábaco, ya que los cálculos se realizan con mayor rapidez. No
se manipulan cubos o clavijas; no se tiene que dar vuelta el papel para leer lo
escrito; no se saltean renglones o se retroceden espacios como cuando se
trabaja con la máquina braille. Si el ábaco
se cae no se alternan los resultados.
Los maestros de matemáticas encuentran que su materia antes rechazada
por la mayoría de los ciegos, se convierte en un aprendizaje que los niños
buscan con interés, ya que se considera al trabajo en el ábaco como un juego
entretenido. Lo mismo que el lector de una novela interesante no quiere dejarla
antes de terminarla, los estudiantes que emplean el ábaco son renuentes a
abandonarlo.
La Escuela de Ciegos de Tennessee ha comenzado un ambicioso programa
de enseñanza del ábaco. Como parte del programa, se han organizado concursos
internos y los ganadores de las competencias han desafiado a compañeros videntes
de otras escuelas. Los alumnos ciegos, con el ábaco, casi invariablemente
sobrepasaron a los estudiantes con vista empleando lápiz y papel. No hace
muchos años, la idea de que un estudiante
ciego pudiera ganar en un concurso de aritmética estaba fuera de toda
posibilidad.
AYUDA PARA EL CÁLCULO MENTAL
En vez de convertirse en la muleta sin la cual la persona no puede
caminar. el ábaco ha agudizado la habilidad de muchas personas para la
realización de cálculos mentales. Esto es porque es posible figurarse un ábaco
y hacer cálculos extremadamente complicados en el aparato imaginado.
La popularidad del ábaco no se reduce a los EE.UU. Desde 1964 la
Escuela Hadley para Ciegos ofrece cursos a personas ciegas para aprender el uso
del ábaco. Como todos los cursos de la Escuela Hadley, la instrucción en el uso
de ábaco es gratuita y puede disponerse de las lecciones en braille o en discos.
El curso en braille no emplea ningún código especial de signos. El curso es
corto, puede completarse en pocos meses ya que no es difícil aprender a usar el
ábaco; exige solamente un poco de concentración al comienzo y luego mucha
práctica. La teoría del cálculo en el ábaco se basa en reglas lógicas de procedimiento
de manera que no se requieren habilidades matemáticas especiales.
El curso Hadley de ábaco ha atraído a estudiantes de todas edades;
nacionalizados y formas de vida. Personas ciegas de los Estados Unidos,
Alemania, Irlanda, África han seguido el curso; los escribanos lo encuentran
útil para computar tasas de interés; a los comerciantes les ayuda para el
cálculo de ventas y porcentajes de ganancias. Ciegos empleados en oficinas de
réditos, utilizan el ábaco para el cálculo de impuestos; químicos e ingenieros
ciegos hallan el instrumento muy útil para su trabajo.
Aunque muchos de estos científicos tienen a su mano sofisticadas
computadoras, prefieren la conveniencia del ábaco y encuentran que es un
instrumento manual conveniente que les permite solucionar sus problemas
inmediatos. Muchas dueñas de casa usan el ábaco para balancear sus presupuestos
y otros aprenden a usarlo simplemente porque les gusta jugar con las
cantidades.
Hay tres razones fundamentales que justifican la popularidad del
ábaco: velocidad, portabilidad y carencia de esfuerzo mental.
El ábaco Cranmer es de tipo Soraba, como se lo denomina en Japón. Todo Soroba consiste de un recuadro
rectangular en el cual se encuentran filas o columnas, cada una de las cuales
contiene 5 cuentas. El ábaco que usan los videntes tiene cuentas angulares que
se mueven libremente en sus filas y se desplazan con suaves movimientos. La
distancia que recorren las cuentas es muy corta lo que hace que el vidente
pueda lograr increíble velocidad. Los videntes que operan con el ábaco suelen
superar a quienes trabajan en calculadoras eléctricas y suma y resta y hasta en
multiplicaciones y divisiones que no exceden los 10 dígitos.
El ábaco para videntes, debido al movimiento libre de las cuentas, no
es útil para el ciego. El Cranmer tiene cuentas redondas y un pedazo de goma
espumosa cubierta con fieltro debajo de los ejes, la que actúa como freno en el
movimiento de las cuentas. De esta manera no se mueven accidentalmente cuando
se leen los resultados. Los maestros videntes saben de la conveniencia de
dictar un problema y pedir a cada alumno que le muestre el ábaco para leer los
resultados, controlando la clase simultáneamente.
El operador ciego no puede ser tan rápido como el vidente porque tiene
que usar sus manos para colocar y descolocar las cuentas. A pesar de esto, la
velocidad que logra un ciego, en comparación con el trabajo que podría realizar
empleando otros medios, es muy manifiesta.
La operación en el ábaco es completamente automática y no requiere esfuerzo.
Una vez que se comprende el esquema de
la operación de las cuentas esta se hace mecánicamente y aún las más
complicadas operaciones resultan simples. Esto es difícil de comprender para la
persona que no conoce el ábaco, pero para el que tiene experiencia con él es
obvio.
El ábaco Cranmer puede llevarse en el bolsillo. Contiene 13 columnas,
las que generalmente son suficientes para las operaciones. Si se requieren más
se pueden emplear dos ábacos.
El ábaco permite sumar, restar, multiplicar, dividir; calcular con
decimales, usar fracciones, extraer raíces, y calcular cantidades de todo tipo,
tales como grados, minutos, segundos, horas, etc.
Algunos maestros de niños ciegos encuentran que el ábaco es útil par
la enseñanza de concepto de número. Como se indicó previamente, todo ábaco
contiene 5 cuentas en cada columna. Cuatro de estas cuentas, cada una con valor
de uno, se agrupan y están separadas de la quinta cuenta con una barra
horizontal; esta última cuenta vale cinco. Las cuentas adquieren valor cuando
se las desplaza hacia la barra y pierden valor cuando se las mueve en dirección
opuesta. Así, los dígitos de cero a nueve pueden representarse en una sola
columna.
En la Escuela de Ciegos Overbrook en Filadelfia se comienza con el
ábaco en segundo grado y se lo emplea para enseñar los conceptos básicos de
aritmética, pero la computación no se inicia hasta que los niños no comprenden
perfectamente el concepto de número, el concepto de cinco y el hecho de que
cinco unos están representados en una sola cuenta. Se calcula que 20 escuelas
de ciegos en los EE.UU. enseñan el uso del ábaco como una habilidad básica,
comenzando la enseñanza formal en cuarto o quinto grado.
En Centros de Rehabilitación para Adultos también la enseñanza del
ábaco es un útil instrumento.
En mi opinión, el ábaco es un medio instrumental tan importante para
la persona ciega como lo es el braille. Es para la persona ciega que le
interesa la matemáticas lo que el braille es para el amante de la literatura.
Es importante para la educación futura del ciego que el ábaco sea considerado
como parte integrante del currículum de las escuelas y los centros de
rehabilitación de ciegos.
Hattenderf, J. K.
Referencia bibliográfica:
HATTENDERF, J. K. (1973): El
ábaco al día. En
ICEVH. Córdoba
(Argentina): ICEVH.
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